急!一道高一数列题!谢谢了!

2025-12-17 13:26:19
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回答1:

1.因为2bn/(bn*Sn-Sn^2)=1且bn=Sn-S(n-1)(n大于等于2)
所以2Sn-2S(n-1)=-Sn*S(n-1)
两边同时除以Sn*S(n-1)得
1/Sn-1/S(n-1)=1/2(n>=2)
即{1/Sn}是以1为首项,1/2为公差的等差数列
所以1/Sn=(n+1)/2(n属于正整数)
所以Sn=2/(n+1)
n>=2时,bn=Sn-S(n-1)=-2/(n(n+1))
所以bn=1(n=1) ;-2/(n(n+1))(n>=2) 用分段的形式写

2.由题意第12行最后一项为a(12*13/2)=a78
所以a81为第13行第3项
由题意a79=b13=-1/91
(……我觉得是不是a81=-4/94应该是a81=-4/91啊,要不然算起来太麻烦了,
我暂且按91算,你要不满意再说吧)
所以可得公比为2
所以第k(k≥3)行所有项的和=bk+2bk+…+(2^(k-1))bk
=(2^k-1)*(-2)/(k(k+1))=(2-2^(k+1))/(k(k+1))