A+B+C+D=AB+BC+CD+AD A(A-B)+B(B-C)+C(C-D)+D(D-A)=0 故A(A-B)、B(B-C)、C(C-D)、D(D-A)均为0 ∵A、B、C、D均为正整数 ∴A-B=B-C=C-D=D-A=0 故A=B=C=D ∴菱形ABCD
