智库百科 > △ABC中，派⼀3＜LC＜派⼀2，b⼀(a-b)=sin2C⼀(sinA-sin2C）（1）求证：△ABC为等腰三角形

△ABC中，派⼀3＜LC＜派⼀2，b⼀(a-b)=sin2C⼀(sinA-sin2C）（1）求证：△ABC为等腰三角形

（2）若|向量BA+向量BC|=2求：向量BA×向量BC的取值范围

2025-12-16 21:58:11

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回答1：

(1)
(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C
a/b-1=sinA/sin2C-1
a/b=sinA/sin2C
sinA/sinB=sinA/sin2C
sinB=sin2C(π/3B+2C=π,又A+B+C=π
A=C,所以三角形是等腰三角形

（2）向量BA乘向量BC的取值范围：2/3~1

△ABC中，派⼀3＜LC＜派⼀2，b⼀(a-b)=sin2C⼀(sinA-sin2C） （1）求证：△ABC为等腰三角形

△ABC中，派⼀3＜LC＜派⼀2，b⼀(a-b)=sin2C⼀(sinA-sin2C）（1）求证：△ABC为等腰三角形