设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,求{bn}的通项公式

2025-12-17 23:55:55
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回答1:

b1=2-2b1
3b1=2
b1=2/3

bn=2-2sn
b(n-1)=2-2s(n-1)
两式相减得
bn-b(n-1)=-2bn
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3
所以bn 是以1/3为公比的等比数列
bn=b1q^(n-1)
=2/3*(1/3)^(n-1)
=2*(1/3)^n