这题用分部积分法，解题过程如图所示：
解题过程
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∫xe^xdx=∫x(e^x)'dx=xe^x-∫x'e^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C∫(0,1)xe^xdx=(x-1)e^x|(0,1)=0-(-1)=1
