智库百科 > 当x趋向于正无穷时,1⼀ax^2+bx+c等价于1⼀x，求a，b，c

当x趋向于正无穷时,1⼀ax^2+bx+c等价于1⼀x，求a，b，c

当x趋向于正无穷时,1/ax^2+bx+c等价于1/x，求a，b，c

2025-12-15 02:03:22

推荐回答（3个）

回答1：

lim(n->∞)f(x)=lim(n->∞)[x^(2n-1)+ax^2+bx]/(x^2n+1) 当|x|1时 f(x)=1/x当x=1时 f(x)=(1+a+b)/2当x=-1时 f(x)=(-1-a-b)/2lim(x->1负)f(x)=lim(x->1负)(ax^2+bx)=a+blim(x->1正)f(x)=lim(x->1正)1/x=1因为函数连续,所以 a+b=1=f(1)=(1+a+b)/2 即 a+b=1lim(x->-1负)f(x)=lim(x->-1负)1/x=-1lim(x->-1正)f(x)=lim(x->-1正)(ax^2+bx)=a-b因为函数连续,所以 a-b=-1=f(-1)=(-1-a-b)/2 即 a-b=-1所以 a=0,b=1

回答2：

a = 0
b = 1
c 为任意实数

回答3：

1/(ax^2+bx+c)=1/x，推出c=0，b=1，a=0