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机械手表的时针与分针可视为匀速转动,时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少
机械手表的时针与分针可视为匀速转动,时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少
2025-12-17 15:22:46
推荐回答(1个)
回答1:
时针运动的周期为12h,分针的周期为1h,周期比为12:1.
根据ω=
2π
T
,知时针和分针的角速度之比为1:12.
时针与分针从第一次重合到第二次重合有ω
时
t+2π=ω
分
t.,
则
t=
2π
ω
分
-
ω
时
=
2π
11
12
ω
分
=
2π
11
12
2π
T
分
=
12
11
h
.
故时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为
12
11
h
.
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