一个四边形的四边分别为abcd且满足a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2ab+2cd
即A^2+B^2-2AB+C^2+D^2-2CD=0
(A-B)^2+(C-D)^2=0
必然 A-B=0 C-D=0
A=B,C=D
所以如果A,B为对边,C,D为对边,这个四边形是平行四边形.
如果A,B为邻边,C,D为邻边,这个四边形是一般四边形
菱形，证明可用所有数乘以二，再配方（即完全平方）。最后可得a=b=c=d。即四边形abcd为菱形。
菱形（正方形是特殊的菱形）
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