解：令t=[√(1+x)]^(1/6)，则³√(1+x)=t²，√(1+x)=t³x趋向于0时，t趋向于1f(t)=(t³-1)/(t²-1)=(t-1)(t²+t+1)/[(t+1)(t-1)]=(t²+t+1)/(t+1)t趋向于1，(t²+t+1)/(t+1)趋向于(1+1+1)/(1+1)=3/2f(x)在x趋向于0时的极限是2，要函数在x=0处连续，f(0)=3/2
f（0）=2/3
