34和17的最大公因数是17。
解：因为17÷17=1
而34÷17=2，2÷2=1
通过上述可知34和17只有一个共同的除数17。
因此34和17的最大公因数是17。
扩展资料：
最大公因数的求法
1、短除法
短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例：8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1
6÷2=3，3÷3=1
因为8与6的公约数只有2，因此8和6的最大公因数为2。
2、质因数分解法
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
例：12=2x2x3，18=2x3x3
因为12与18的共有质因数为2和3，则12和18的最大公因数为2x3=6。
参考资料来源：百度百科-公因数
比如34与17的最大公因数是多少？
34=2*17，所以34与17最大公因数是17
34和17的最大公因数是 2
34和68的最大公因数是 34
34和33的最大公因数是 1
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