因为D是BC的中点
所以BD=CD
又因为AD垂直于BC
所以角ADB=角ADC=90度
又因为AD是公共边
所以三角形ADB全等于三角形ADC（SAS)
所以AB=AC
因为△ABC中,D是BC的中点,AD垂直于BC,且ACD,ABD面积一样.而且两个三角形登第同高,所以AB=AC(根据垂直平分线定理AB=AC).
AB=AC
因为 D是BC的中点，AD垂直于BC
所以 三角形ABC是等腰三角形（等腰三角形三线合一）
所以 AB=AC
D是BC的中点，AD垂直于BC 那么BD=DC 角ADB=角ADC
则三角形ABC是AB=AC等腰的三角形
AB=AC.
AD是BC中垂线
所以AB=AC.
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