原式=limx→∞ {1-[ln(1+1/x)]/(1/x)}/(1/x)
=limx→0 {1-[ln(1+x)]/x}/x(1/x→0，替换)
=limx→0 [x-ln(1+x)]/x^2
=limx→0 [1-1/(1+x)]/2x
=limx→0 1/2(1+x)
=1/2(1+0)
=1/2
求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
原式=limx→∞ {1-[ln(1+1/x)]/(1/x)}/(1/x)，
=limx→0 {1-[ln(1+x)]/x}/x，(1/x→0，替换)
=limx→0 [x-ln(1+x)]/x^2，
=limx→0 [1-1/(1+x)]/2x，(洛必塔法则求导)
=limx→0 1/2(1+x)，
=1/2(1+0)，
=1/2。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024