函数是一元的条件下：
1、可微等于可导；
2、可导就比连续，但连续不一定可导；
3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的极限等于该点函数值，则函数在这点连续。
4、函数在（a，b）上连续，则函数可积。
5、若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
扩展资料：
连续函数的性质：
1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
2、连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
3、连续函数的复合函数是连续的。
4、闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指，存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。
5、闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。
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